タルタリア＆オイラーの素数表(仮称)の拡張をしてみた。結局、あれより素数が連続した繋がりは見当たらなかった。ただ拡張した表を見れば分かるが、それなりに大きい数でも、素数率の高い(濃度の濃い)素数関数はあるということが分かった。

例えば、先のオイラー式「x²-x+41」でも

x=1001～1010； 素数個数:4； 濃度:0.4； 素数定理(1000000):0.072382414

x=2001～2010； 素数個数:6； 濃度:0.6； 素数定理(4000000):0.065781662

x=3001～3010； 素数個数:3； 濃度:0.3； 素数定理(9000000):0.062450293

x=10001～10010； 素数個数:2； 濃度:0.2； 素数定理(100000000):0.05428681

と大きめな数でも、それなり以上の素数濃度といえる

 素数判定は「素数？合成数？判定フリー」の章で紹介したソフトを使用。自己評価だが、苦労して作った甲斐があったと思った。

 そして、拡張した表を見れば瞭然だが、素数に法則性はないがランダムでもない、のは分かると思う。拡張されたドット(点)の素数表は、筆者的には見飽きない。