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以前「全ての奇数は,Z²-Y² (Z,Yは整数)で表される」ことを述べた。

1²=4×0×1+1 =8×0+1

3²=4×1×2+1 =8×1+1

5²=4×2×3+1 =8×(1+2)+1

7²=4×3×4+1 =8×(1+2+3)+1

⋮

はい、奇数の四角数は「8×三角数+1」です。

偶数の平方は、

(2n)² =4n²

となります。

なので四角数は、４の倍数、８の倍数+1、が交互になります。

 (再宣伝)

当方らと共同研究した方々と共著で、数術のPDF書籍を発行した。もうやり取りもないのだが…。大学で数学を習った人にはお役に立たない程度の内容だ。β版なら自由に配布可となりました。

http://codec.ninja-web.net/jp/pdf/Number_mysteries_beta2.pdf

パスコードは以下の式で求めてください。これを求められる人が読むほどの内容って訳ではないのですが…

3⁴⁰⁹⁷÷4097 の余り

見本版⇒ http://codec.ninja-web.net/jp/pdf/Number_mysteries_sample.pdf

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